Электронные книги

Жанры
Реклама
Последние комментарии
От партнёров
Облако тегов

Наука и учебаТеория случайных процессов. В 3-х томах

Теория случайных процессов. В 3-х томах
Название: Теория случайных процессов. В 3-х томах
Автор: Гихман И.И., Скороход А.В.
Издательство: М.: Наука
Год: 1971
Страниц: 665+641+497
Формат: DjVu
Размер: 34.1 Мб
Качество: хорошее
Язык: русский

В книге изложены основные понятия теории вероятностей на аксиоматической основе, общие вопросы теории случайных функций, теория вероятностных мер в "функциональных пространствах и общие предельные теоремы для случайных процессов. Рассматриваются общие свойства марковских процессов, полугрупповая теория однородных марковских процессов, мультипликативные и аддитивные функционалы и важные частные классы процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями и марковские процессы с дискретной компонентой. Излагается теория мартингалов, стохастических интегралов, стохастических дифференциальных уравнений. Особое внимание уделено связи между стохастическими дифференциальными уравнениями и процессами Маркова. Рассматриваются предельные теоремы для стохастических дифференциальных уравнений и последовательностей серий случайных векторов.

Предисловия к томам книги:
Том 1 Авторы стремились изложить основные результаты, методы и приложения теории случайных процессов, но не ставили себе целью одинаково подробно охватить различные разделы теории.
Они считают, что их труд может оказаться полезным в первую очередь математикам, желающим изучать теорию случайных процессов и имеющим необходимую предварительную подготовку, примерно в объеме трех курсов математических факультетов университетов (включающем общий курс теории вероятностей, теорию меры и интеграла и общий курс функционального анализа). С другой стороны, они надеются, что книга может представить интерес для научных работников и аспирантов, использующих в своей работе методы теории случайных процессов.
Первый том «Теории случайных процессов» посвящен общим вопросам теории случайных функций и теории меры в функциональных пространствах. В нем использован материал из книги авторов «Введение в теорию< случайных процессов». Главы III, IV, V и IX последней в переработанном виде вошли соответственно в главы I, III, IV и VI настоящей книги.
Том 2 Второй том «Теории случайных процессов» в основном посвящен марковским процессам. Первая и вторая главы содержат общую теорию марковских и однородных марковских процессов. В последующих главах рассматриваются важные классы марковских процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы и процессы с независимыми приращениями.
Значительная часть результатов этого тома ранее в монографической литературе не излагалась.
Часть материала, относящаяся к теории марковских процессов и не вошедшая в настоящий том, диффузионные процессы и некоторые другие вопросы авторы намерены изложить в третьем томе. Туда же войдет теория стохастических дифференциальных уравнений и управляемые случайные процессы.
Том 3 Его содержание составляет теория мартингалов, стохастических интегралов, стохастических дифференциальных уравнений, диффузионных и непрерывных марковских процессов.
Теория случайных процессов — бурно развивающаяся область математики, охватить ее в одном трактате (даже многотомном) —- задача бессмысленная и невыполнимая. Поэтому, естественно, авторы производили отбор материала, руководствуясь своими соображениями о важности тех или иных результатов. Они вполне отдают себе отчет, что их отбор является несовершенным. Тем более, что ряд разделов, которые авторы считают весьма важными, в книгу не вошел: так, в ней отсутствуют предельные теоремы для конкретных классов случайных процессов, теория случайных полей, условные марковские процессы, информация и статистика случайных процессов.

Скачать | Download

Нажмите для скачивания Teoriya_sluchainyh_processov_1971-1975.rar!_sluchainyh_processov_1971-1975.rar
Размер: 34.1 Mb(cкачиваний: 3)



Похожие книги

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.


  • Valid XHTML 1.0 Transitional