Электронные книги

Жанры
Реклама
Последние комментарии
От партнёров
Облако тегов

Наука и учебаВыпуклые фигуры и многогранники

Выпуклые фигуры и многогранники
Автор: Люстерник Л.А.
Название: Выпуклые фигуры и многогранники
Издательство: М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы
Год: 1956
Количество страниц: 212
Формат: DJVU
Размер: 4 Mb
Для сайта: eKnigi.org

Глава I носит в основном элементарный характер. В ней даются основные понятия о выпуклых фиrурах и телах, об их опорных прямых и плоскостях. Сюда же отнесена
теорема Барбье об овалах постоянной ширины. Менее элементарный вопрос о минимаксах трактуется в параграфе 6.
Глава II в основном также элементарна. Здесь излагаются некоторые свойства центрально-симметрических многогранников, теоремы Минковскоrо о наибольшем центрально-симметрическом теле с целочисленной решеткой.
Глава III посвящена основным теоремам о выпуклых многогранниках (к ней примыкает по содержанию глава V).
Излагаемый материал не требует от читателя знаний за пределами курса элементарной математики. Вместе с тем параграфы 14-17 требуют от читателя навыка к чтению мaтeмaтической литературы. В параграфе 18 приводится формулировка теоремы А. Д. Александрова по развертке выпуклого мнoгoгранника.
Глава IV в отличие от предыдушей требует знакомства с элементами аналитической геометрии и интегрального исчисления. В ней даются элементы теории линейных систем
выпуклых фигур (для плоскоrо случая).
Глава V, написанная А. Д. Александровым, содержит доказательство ero теоремы о выпуклых многогранниках, из которой, как частный случай, следует теорема Минковского о том, что выпуклый многогранник определяется площадями и направлениями своих граней. Доказательство проводится элементарными методами. Тем самым удалось включить теорему Минковского в элементарную математическую литературу.
Глава VI содержит, с одной стороны, точное определение и обобщение встречаюшихся в книге понятий, например фигуры и выпуклой фигуры. Следует отметить, что понятие выпуклой фигуры играет большую роль в высших разделах современного анализа. С другой стороны эта глава отчасти непосредственно обобщает материал предыдущих глав, отчасти относится к наглядной геометрии и примыкает к предыдущему изложению по своему геометрическому стилю. Параграф 36 касается важных тeoрем, дающих некоторое представление о тополоrии и ее применении.

Нажмите для скачивания lyusternik_l_a_vypuklye_figury_i_mnogogranniki.rar!vypuklye_figury_i_mnogogranniki.rar
Размер: 4.25 Mb(cкачиваний: 2)



Похожие книги

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.


  • Valid XHTML 1.0 Transitional